Kami sapatemon géométri unggal detik tanpa aya perhatosan. Diménsi sareng jarak, bentuk sareng lintasan sadayana géométri. Harti angka π dipikaterang bahkan ku anu geeks di sakola ti géométri, sareng anu, anu terang nomer ieu, henteu tiasa ngitung luas hiji bunderan. Seueur pangetahuan ti bidang géométri sigana SD - sadayana terang yén jalur anu pang pondokna liwat bagian segi opat nyaéta dina diagonal. Tapi pikeun nyusun kanyaho ieu dina bentuk teorema Pythagorean, butuh manusa rébuan taun. Géométri, sapertos élmu anu sanés, parantos ngembangkeun henteu rata. Lonjakan anu seukeut di Yunani Kuno diganti ku stagnasi Roma Kuno, anu diganti ku Abad Gelap. Lonjakan anyar dina Abad Pertengahan diganti ku ledakan nyata abad ka 19 - 20. Tina élmu terapan, géométri parantos janten bidang élmu anu luhur, sareng kamekaranana teras-terasan. Sareng éta sadayana dimimitian ku ngitung pajak sareng piramida ...
1. Kamungkinan ageung, élmu géométri anu munggaran dikembangkeun ku urang Mesir kuno. Aranjeunna netep di taneuh anu subur dibanjiran ku Nil. Pajak dibayar tina lahan anu sayogi, sareng pikeun ieu anjeun kedah ngitung daérah na. Daérah pasagi sareng sagi opat parantos diajar ngitung sacara émpiris, dumasar kana inohong anu langkung alit. Sareng bunderan éta dicandak pasagi, sisina 8/9 diaméterna. Jumlah π dina hal ieu sakitar 3,16 - akurasi anu cukup.
2. Urang Mesir anu kalibet dina géométri konstruksi disebatna harpedonapts (tina kecap "tali"). Aranjeunna henteu tiasa dianggo nyalira - aranjeunna peryogi bantosan-bantosan, sabab pikeun nandaan permukaan perlu manteng tali anu benten panjangna.
Pembina piramida henteu terang jangkungna na
3. Urang Babul mangrupikeun anu mimiti ngagunakeun aparat matématika pikeun méréskeun masalah géométri. Aranjeunna parantos terang téoréma, anu engkéna bakal disebat Teorema Pythagorean. Urang Babul nyerat sadaya tugas ku kecap-kecap, anu ngajantenkeun aranjeunna rumit pisan (saurna, bahkan tanda "+" nembongan ngan ukur akhir abad ka-15). Sareng nanging géométri Babul tiasa dianggo.
4. Thales of Miletus sistimatisasi élmu géométri anu harita. Urang Mesir ngawangun piramida, tapi henteu terang jangkungna, sareng Thales tiasa ngukurana. Malah sateuacan Euclid, anjeunna ngabuktoskeun téoréma geometri munggaran. Tapi, meureun, kontribusi utama Thales kana géométri nyaéta komunikasi sareng Pythagoras ngora. Lalaki ieu, parantos sepuh, ngulang deui lagu ngeunaan pendak sareng Thales sareng pentingna pikeun Pythagoras. Sareng murid ti Thales anu sanés anu namina Anaximander ngagambar peta munggaran di dunya.
Thales of Miletus
5. Nalika Pythagoras ngabuktoskeun teoremna, ngawangun segitiga belah katuhu kalayan kuadrat di sisina, shock sareng shock murid-muridna hébat pisan saurna murid mutuskeun yén dunya parantos dikenal, éta ngan ukur bakal ngajelaskeun ku nomer. Pythagoras henteu jauh - anjeunna nyiptakeun seueur téori numerologis anu teu aya hubunganana sareng élmu boh kahirupan nyata.
Pythagoras
6. Saatos nyobian pikeun ngungkulan masalah milarian panjang diagonal kuadrat kalayan sisi 1, Pythagoras sareng muridna sadar yén moal mungkin pikeun nganyatakeun panjang ieu dina jumlah anu terbatas. Nanging, otoritas Pythagoras kuat pisan yén anjeunna nyaram muridna pikeun nyebarkeun kanyataan ieu. Hippasus henteu nurut ka guru sareng ditelasan ku salah saurang pengikut Pythagoras anu sanés.
7. Kontribusi anu paling penting pikeun géométri dilakukeun ku Euclid. Anjeunna anu mimiti ngenalkeun istilah anu saderhana, jelas tur teu jelas. Euclid ogé ngartikeun postulat géométri anu teu tiasa digegelkeun (urang namina aksioma) sareng sacara logis nyimpulkeun sadaya bekel élmu sanés, dumasar kana postulat ieu. Buku Euclid "Wiwitan" (sanaos tegesna, sanés buku, tapi kumpulan papirus) mangrupikeun Alkitab ngeunaan géométri modéren. Total, Euclid ngabuktikeun 465 téoréma.
8. Nganggo téoréma Euclid, Eratosthenes, anu damel di Alexandria, mangrupikeun anu mimiti ngitung kuriling Bumi. Dumasar kana bedana jangkungna kalangkang matak ku iteuk siang siang di Alexandria sareng Siena (sanés Itali, tapi Mesir, ayeuna kota Aswan), pangukuran pejalan kaki jarak antara kota-kota ieu. Eratosthenes nampi hasil anu ngan ukur 4% benten sareng pangukuran ayeuna.
9. Archimedes, anu ku Alexandria henteu asing, sanaos anjeunna lahir di Syracuse, mendakan seueur alat mékanis, tapi nganggap prestasi utama na mangrupikeun itungan jilid tina kerucut sareng bola anu ditulis dina silinder. Volume kerucut mangrupikeun sapertilu tina volume silinder, sareng volume balna dua per tilu.
Pupusna Archimedes. "Jauh, anjeun nutupan Matahari pikeun kuring ..."
10. Anehna, tapi pikeun milénium dominasi géométri Romawi, kalayan sagala mekarna seni sareng élmu di Roma kuno, teu aya téoréma anyar anu kabuktosan. Ngan Boethius anu turun dina sajarah, nyobian nyusun anu sapertos kelas ringan, bahkan bahkan distorsi, versi "Unsur" kanggo murangkalih sakola.
11. Zaman poék anu nuturkeun runtuhna Kakaisaran Romawi ogé mangaruhan géométri. Pikiranana, siga kitu, beku ratusan taun. Dina abad ka-13, Adelard of Bartheskiy mimiti narjamahkeun "Prinsip" kana basa Latin, sareng saratus taun saatosna Leonardo Fibonacci nyangking angka Arab ka Éropa.
Leonardo Fibonacci
12. Anu mimiti nyiptakeun pedaran rohangan dina basa angka dimimitian dina abad ka-17 Perancis Perancis Rene Descartes. Anjeunna ogé nerapkeun sistem koordinat (Ptolemy terang éta dina abad ka-2) sanés ngan ukur pikeun peta, tapi pikeun sadaya tokoh dina pesawat sareng nyiptakeun persamaan anu ngajelaskeun tokoh saderhana. Papanggihan Descartes dina géométri ngamungkinkeun anjeunna ngadamel sababaraha papanggihan dina fisika. Dina waktos anu sasarengan, kasieunan ku penganiayaan ku garéja, matematikawan hébat dugi ka umur 40 taun teu nyebarkeun hiji karya. Tétéla anjeunna ngalakukeun anu leres - karyana kalayan judul panjang, anu paling sering disebut "Wacana tentang Metode," dikritik henteu ngan ukur ku pendeta, tapi ogé ku sasama matématikawan. Waktos ngabuktoskeun yén Descartes leres, henteu paduli kumaha soraana.
René Descartes leres-leres kasieunan pikeun nyebarkeun karyana
13. Karl Gauss janten ramana géométri sanés Euclidean. Salaku budak, anjeunna mandiri diajar maca sareng nyerat, sareng sakali nyerang bapakna ku menerkeun itungan akuntansi na. Dina awal abad ka-19, anjeunna nyerat sajumlah karya dina rohangan anu melengkung, tapi henteu nyebarkeunana. Ayeuna élmuwan henteu sieun ku seuneu tina Inkuisisi, tapi ka filsuf. Dina waktos éta, dunya gumbira ku Kant's Critique of Pure Reason, numana panulis ngadesek para ilmuwan pikeun ninggali formula anu ketat sareng ngandelkeun intuisi.
Karl Gauss
14. Samentawis waktos, Janos Bolyai sareng Nikolai Lobachevsky ogé dimekarkeun dina fragmen paralel tiori ruang non-Euclidean. Boyai ogé ngirimkeun karyana ka méja, ngan ukur nyerat perkawis papanggihan ka réréncangan. Lobachevsky taun 1830 nyebarkeun karyana dina majalah "Kazansky Vestnik". Ngan dina taun 1860an, para pengikut kedah mulangkeun kronologi karya-karya trinitas sadayana. Waktu éta tétéla yén Gauss, Boyai sareng Lobachevsky damel sasarengan, teu aya anu nyolong nanaon ti saha waé (sareng Lobachevsky dina hiji waktos nyatakeun ieu), sareng anu mimiti masih Gauss.
Nikolay Lobachevsky
15. Tina sudut pandang kahirupan sadidinten, seueur pisan géométri anu diciptakeun saatos Gauss siga kaulinan élmu. Nanging, ieu sanés masalahna. Géométri non-Euclidean ngabantuan ngabéréskeun seueur masalah dina matématika, fisika sareng astronomi.
